Question

若關(guān)于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解這個(gè)一元二次方程．

Answer 1

分析：要使關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m+1=2且系數(shù)不為0．先確定m的值，然后求出一元二次方程的根．

解答：解：若方程是一元二次方程，則m+1=2，
∴m=1．
顯然m=1時(shí)2m²+m≠0
故m=1符合題意．
當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化簡(jiǎn)為x²+x-2=0，
解方程得x=

-1± 9

2

，
∴x₁=1，x₂=-2．
因此m=1，方程的兩根為x₁=1，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題要是一元二次方程，那么m+1=2，2m²+m≠0，這樣就可求出m的值，在m的值確定之后再解出方程的根．