Question

如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，2），B（4，2）C
（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，則D點坐標為________ ；
（2）連結AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；
（3）求扇形DAC的面積. （結果保留π）

Answer 1

解：（1）連接AB、BC，
作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，
從圖中可以看出它的坐標．
D點坐標（2.5，-1）；
（2）在直角三角形ADF中，根據(jù)勾股定理可得
⊙D半徑為0.5 ；
（3）扇形的圓心角是90度．
所以扇形DAC面積為=．

（1）連接AB、BC，作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，從圖中可以看出它的坐標．
（2）根據(jù)坐標，求出線段的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出半徑．
（3）求出扇形的圓心角，利用扇形的面積公式計算．