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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 ，求直徑AB的長．
          


          


           
          


          【解析】連OC，AB垂直于弦CD，由垂徑定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中點，則OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，則OP= ，即可得到OC，AB
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          連OC，如圖，
          


          


          ∵AB垂直于弦CD，
          


          ∴PC=PD，
          


          而CD=6，
          


          ∴PC=3，
          


          又∵P是OB的中點，
          


          ∴OC=2OP，
          


          ∴∠C=30°，
          


          ∴PC=OP，則OP= ，
          


          ∴OC=2OP=2 ，
          


          所以直徑AB的長為4
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
          點F．
          （1）求證：BF是⊙O的切線；
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結論：
          ①∠APC=∠DPE；
           ②∠AED=∠DFA；
          ③
          CP+DP
          BP+AP
          =
          AP
          DP
          ．其中正確的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
          92
          ．
          （1）求OD、OC的長；
          （2）求證：△DOC∽△OBC；
          （3）求證：CD是⊙O切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
          4
          		3
          cm
          4
          		3
          cm
          ．
          

			
          

			
          
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