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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析．
          【解析】
          延長EB到G，使BG=DF，連接AG．先說明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得△AEG≌△AEF，最后再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可解答．
          延長EB到G，使BG=DF，連接AG．
          ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
          ∴△ABG≌△ADF．
          ∴AG=AF，∠1=∠2． 
          ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．
          ∴∠GAE=∠EAF．
          又∵AE=AE，
          ∴△AEG≌△AEF．
          ∴EG=EF．
          ∵EG=BE+BG．
          ∴EF=BE+FD
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補(bǔ)貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元．求：
          （1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元?
          （2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．

          （1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時，求證：AC平分∠DAB；
          （2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時，求證：∠DAE=∠BAF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）

          A.2 
          B.2 
          C.2 
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖，在△ABC，∠BAC=135°，AB⊥AD，DC=AB+AD，則∠ACB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： 
          （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？
          （2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；
          （3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：⊙O是△ABC的外接圓，∠OAB=40°，則∠ACB的大小為（ ）
          A.20°
          B.50°
          C.20°或160°
          D.50°或130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標(biāo)號分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點(diǎn)（x，y）．
          （1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點(diǎn)（x，y）的所有可能情況；
          （2）求點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB
          （1）若∠A=60°，求∠BOC；
          （2）若∠A=100°，120°，∠BOC又是多少？
          

			
          

			
          
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