Question

已知兩條直線y=（

1

2

）x+2.5和y=-x+1分別與x軸交于A，B兩點，這兩條直線的交點為P，求
（1）點P的坐標(biāo)；
（2）S_△APB的面積．

Answer 1

分析：（1）聯(lián)立兩個解析式，組成方程組，再解方程即可得到P點坐標(biāo)；
（2）分別利用函數(shù)解析式計算出A、B兩點的坐標(biāo)，在求△APB的面積即可．

解答：解：（1）

y= 1 2 x+2.5 y=-x+1

，解得

x=-1 y=2

，
故P（-1，2）；

（2）∵函數(shù)y=（

1

2

）x+2.5中，當(dāng)y=0時，x=-5，
∴A（-5，0），
∵函數(shù)y=-x+1中，當(dāng)y=0時，x=1，
∴B（1，0），
∴S_△APB=

1

2

×6×2=6．

點評：此題主要考查了兩函數(shù)圖象交點問題，關(guān)鍵是兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．