Question

如圖，A，B是函數(shù)y=

1

x

的圖象上關(guān)于原點O的任意一對對稱點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則（　�。�

• A、S=1
• B、S=2
• C、1＜S＜2
• D、S＞2

Answer 1

分析：設(shè)出點A的坐標(biāo)，可得點B的坐標(biāo)．易得△ABC為直角三角形，面積等于

1

2

×AC×BC，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．

解答：解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），點A在反比例函數(shù)解析式上，
∴點B的坐標(biāo)為（-x，-y），k=xy=1
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=

1

2

×2y×2x=2xy=2．
故選B．

點評：主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．