Question

小明和小青玩紙牌游戲，如圖所示是同一副撲克牌中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上，小明先從中抽出一張，小青從剩余的3張牌中也抽出一張．小明說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．

（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表）表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按照小明說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖即可求得小明獲勝與小青獲勝的概率，比較大小，即可知此有此游戲是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲公平．
理由：∵抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)的有6種情況，
∴P（小青勝）=

6

12

=

1

2

，
∴P（小明勝）=1-

1

2

=

1

2

，
∴P（小明勝）=P（小青勝）．
∴這個(gè)游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．