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          如圖所示，一圓柱高8cm，底面圓周長為12cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路線是（　　）cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把圓柱的側(cè)面展開，連接AB，利用勾股定理求出AB的長即可．
          解答：解：如圖所示：
          連接AB，
          ∵圓柱高8cm，底面圓周長為12cm，
          ∴AC=
          1
          2
          ×12=6cm，
          在Rt△ABC中，
          AB=
          		AC2+BC2
          =
          		62+82
          =10cm．
          故選B．
          點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此類問題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理進(jìn)行解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、
          如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•邢臺一模）如圖所示，一圓柱高AB為5cm，BC是底面直徑，設(shè)底面半徑長度為acm，求點P從A點出發(fā)沿圓柱表面移動到點C的最短路線．

          方案設(shè)計
          某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種方案：
          圖1是方案一的示意圖，該方案中的移動路線的長度為l1，則l1=5+2a（cm）；
          圖2是方案二的示意圖，設(shè)l2是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長度，則l2=
          		25+π2a2
          		25+π2a2
          cm（保留π）．
          計算探究

          ①當(dāng)a=3時，比較大�。簂1
          ＞
          ＞
           l2（填“＞”“=”或“＜”）；
          ②當(dāng)a=4時，比較大�。簂1
          ＜
          ＜
           l2（填“＞”“=”或“＜”）；
          延伸拓展
          在一般情況下，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm．高為hcm．
          ①若l12=l22，求h與r之間的關(guān)系；
          ②假定r取定值，那么h取何值時，l1＜l2？
          ③假定r取定值，那么h取何值時，l1＞l2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          作业宝如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是

          1. A.
            12cm
          2. B.
            10cm
          3. C.
            14cm
          4. D.
            無法確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案