Question

【題目】九年級(jí)某數(shù)學(xué)小組在學(xué)完《直角三角形的邊角關(guān)系》這章后，決定用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷（要求：遮陽(yáng)篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)）．他們制定了設(shè)計(jì)方案，并利用課余時(shí)間完成了調(diào)查和實(shí)地測(cè)量．調(diào)查和測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目	內(nèi)容
課題	設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷
測(cè)量示意圖		如圖，設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽(yáng)篷CD，AB表示窗戶的高度．榆次區(qū)一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線DA與遮陽(yáng)篷CD的夾角∠ADC最大；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線DB與遮陽(yáng)篷CD的夾角∠CDB最�。�
調(diào)查數(shù)據(jù)
測(cè)量數(shù)據(jù)
…	…

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

Answer 1

【答案】遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)為

【解析】

設(shè)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求得，，根據(jù)，可得，即可得解．

解：設(shè)，

在中，，，

∵，

∴，

在中，，，

∵，

∴，

∵，

∴，

解得，

答：遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)為．