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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          計(jì)算：
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          +…+
          1
          9×10
          =
          2
          5
          2
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先將原始變形為
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          ，然后觀察計(jì)算可得原式等于
          1
          2
          -
          1
          10
          ，則可求得答案．
          解答：解：
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          +…+
          1
          9×10
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =
          1
          2
          -
          1
          10
          =
          2
          5
          ．
          故答案為：
          2
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，考查了學(xué)生的觀察歸納能力．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：(-
          1
          2
          )0+(
          1
          3
          )-1-
          3
          		3
          +|
          		3
          -1|          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：
          1
          		2
          +1
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          2-1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          1×(
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          3-2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          同理可得：
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，…
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：-12+（
          1
          		3
          ）-1+|
          		3
          -2          |
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列計(jì)算
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，…
          從計(jì)算結(jié)果中尋找規(guī)律，并據(jù)此規(guī)律計(jì)算：(
          1
          		2
          +1
          =
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          +
          1
          		2011
          +
          		2010
          )(
          		2011
          +1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          =
          (
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          1
          		3
          +
          		2
          =
          (
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2

          1
          		4
          +
          		3
          =
          (
          		4
          -
          		3
          )
          (
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          =2-
          		3
          ，…
          （1）求
          1
          		10
          +
          		9
          =
          		10
          -
          		9
          		10
          -
          		9
          ；
          1
          		100
          +
          		99
          =
          		100
          -
          		99
          		100
          -
          		99
          ．
          （2）用含n的代數(shù)式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （3）利用這一規(guī)律計(jì)算：(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		n+1
          +
          		n
          )          ．
          

			
          

			
          
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