Question

如圖，已知∠1=∠2，下列條件，①AB=AC；②∠B=∠C；③AD=AE，增加其中一個條件，能使△ABE≌△ACD的條件有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

D
分析：要使△ABE≌△ACD，現(xiàn)有條件∠1=∠2，又∵∠BAE=∠1+∠DAE，∠CAD=∠2+∠DAE，可得∠BAE=∠CAD，即題目由一個角對應(yīng)相等的條件，還少邊，對選項逐個驗證可得答案．
解答：∵∠1=∠2，又∵∠BAE=∠1+∠DAE，∠CAD=∠2+∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，
①∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△ABE≌△ACD（ASA）；
②∵∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABE≌△ACD（ASA）；
③∵AD=AE，∴∠ADC=∠AEB，∴△ACD≌△ABE（ASA）；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定；解答此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法，根據(jù)題目中的已知條件，再看缺哪幾個條件去尋找即可．