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        1. 【題目】學習了展開與折疊后,同學們了解了一些簡單幾何體的展開圖,小明在家用剪刀剪一個如圖(1)的長方體紙盒,但不小心多剪開了一條棱,得到圖(2)中的紙片,請解答下列問題:

          (1)小明共剪開   條棱;

          (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片拼接到紙片上,構成該長方體紙盒的展開圖,請你在中畫出紙片的一種位置;

          (3)請從A,B兩題中任選一題作答.

          A.若長方體紙盒的長,寬,高分別為m,m,n(單位:cm,m>n),求(2)中展開圖的周長.

          B.若長方體紙盒的長,寬,高分別是a,b,c(單位:cm,a>b>c),如圖(3),畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖,并求出周長(用含a,b,c的式子表示)

          【答案】(1)8(2)四種情況(3).A、①③的周長為6m+8n;②④的周長為8m+6n;B 、畫圖見解析,周長為2c+4b+8a.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù);

          (2)根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有種情況;

          (3)A、觀察(2)中的展開圖分別進行計算即可得;

          B、展開平面圖求周長的公式與展開的方式無關 所以無論怎么展開我們通過實踐都可以得出以下結論:假設長,寬,高分別為x,y,z(x,y,為任意值)周長c=2x+4y+8z,

          這個平面圖的周長最大也就是當x最小,z最大.即c=2c+4b+8a,

          這個平面圖的周長最小也就是當x最大,z最小.即c=2a+4b+8c.

          試題解析:(1)小明共剪了8條棱,

          故答案為:8;

          (2)如圖,四種情況.

          ,

          (3)A、①、③的周長為6m+8n;②、④的周長為8m+6n;

          B、展開圖如圖所示,

          周長為:2c+4b+8a.

          練習冊系列答案
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          (1)當t為何值時,PQ∥MN?

          (2)設△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式;

          (3)是否存在某一時刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

          (4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          (2)求四邊形ABCD的面積.

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          1)在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1

          2)寫出A1B1,C1的坐標,A1  ;B1   ;C1   .(直接寫出答案)

          3A1B1C1的面積為       .(直接寫出答案)

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          (2)如圖3,若直線CD經過BCA的外部,=BCA,請寫出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關系并證明你的結論.

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