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        1. 已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),滿足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為(  )
          A、5B、6C、7D、8
          分析:根據(jù)題意,先推斷出S取最大值與最小值時(shí)的x、y、z的值,再求S的最大值與最小值的和.
          解答:解:要使S取最大值,2x+y最大,z最小,
          ∵x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),
          ∴z=0,解方程組
          3x+2y=5
          x+y=2
          ,解得:
          x=1
          y=1
          ,
          ∴S的最大值=2×1+1-0=3;
          要使S取最小值,
          聯(lián)立得方程組
          3x+2y+z=5(1)
          x+y-z=2(2)
          ,
          (1)+(2)得4x+3y=7,y=
          7-4x
          3
          ,
          (1)-(2)×2得,x+3z=1,z=
          1-x
          3

          把y=
          7-4x
          3
          ,z=
          1-x
          3
          代入S=2x+y-z,整理得,S=x+2,當(dāng)x取最小值時(shí),S有最小值,
          ∵x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),
          ∴x的最小值是0,
          ∴S最小=2,
          ∴S的最大值與最小值的和3+2=5.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):考查了在給定的范圍內(nèi),求一個(gè)代數(shù)式的最值問題,難度較大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC、CE、EG在同一直線上,且AB=
          3
          ,BC=1.連接BF,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.
          (1)求證:△BFG∽△FEG;
          (2)求出BF的長(zhǎng);
          (3)求
          BP
          QR
          =
           
          (直接寫出結(jié)果).
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          已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)整數(shù),滿足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,則s的最大值與最小值的和為
           

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          16、已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù),則這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為
          5

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