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          CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠。
          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE（    ）CF；EF（    ）|BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）； ②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件（    ），使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立；
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想。（不要求證明）
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）①=；=；
          ②所填的條件是：。
          證明：在△BCE中，。
          ∵ ，∴
          又∵，∴，
          又∵，∴。
          ∴BE=CF，CE=AF，又∵EF=CF-CE，
          ∴EF=|BE-AF|。
          （2）EF=BE+AF。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE
          =
          CF；EF
          =
          |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件
          ∠α+∠BCA=180°
          ，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件______，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件_________，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件______，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•臺州）CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

          （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
          ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
          則BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
          ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件______，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．
          （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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