Question

市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵，A，B兩種樹的相關信息如下表：

若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元。
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若購樹的總費用不超過82000元，則購A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A，B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？

Answer 1

解：（1）y=80x+100（900-x）
=-20x+90000；
（2）由題意得：-20x+90000≤82000
-x+4500≤4100，
解得：x≥400
即購A種樹不少于400棵；
（3）92%x+98%（900-x）≥94%×900
92x+98×900-98x≥94×900
-6x≥-4×900
x≤600
∵y=-20x+90000隨x的增大而減小，
∴當x=600時，購樹費用最低為y=-20×600+90000=78000（元），
當x=600時，900-x=300，
∴此時應購A種樹600棵，B種樹300棵。