Question

在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

 

（精確到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是

 

，摸到黑球的概率是

 

．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．
（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．
（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

解答：答：（1）根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；
（2）因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；
所以摸到白球的概率是

3

5

；
摸到黑球的概率是

2

5

（3）因?yàn)槊�到白球的概率�?span id="aitra9o" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

5

，摸到黑球的概率是

2

5

所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是20×

3

5

=12個(gè)，
黑球是20×

2

5

=8個(gè)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了如何利用頻率估計(jì)概率，在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系．