Question

（2012•鄂州）標有-3，-2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b值．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的計算方法，用負數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)，計算即可得解；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出不經(jīng)過第一象限的k、b的值的情況，再根據(jù)概率的求解方法計算即可得解．

解答：解：（1）負數(shù)的情況數(shù)是2，總情況數(shù)是3，
所以，k為負數(shù)的概率為

2

3

；

（2）畫樹狀圖如下：

總情況數(shù)是6，
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＜0，b≤0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，
所以，當k=-3、b=-2，k=-2、b=-3時，y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，
P（y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限）=

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．