Question

如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℃），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℉）．左邊的攝氏溫度每格表示1℃，而右邊的華氏溫度每格表示2℉．已知表示-40℃與-40℉的刻度線恰好對(duì)齊（在一條水平線上），而表示50℃與122℉的刻度線恰好對(duì)齊．
（1）若攝氏溫度為x℃時(shí)，華氏溫度表示為y℉，求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)攝氏溫度為0℃時(shí)，溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0℃的刻度線對(duì)齊？若有，是多少華氏度？

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法．設(shè)y與x的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．將x=-40℃，y=-40℉和x=50℃，y=122℉代入求k和b．
（2）將x=0℃代入一次函數(shù)關(guān)系式中求y．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．（1分）
將（-40，-40），（50，122）代入上式，得

-40k+b=-40 50k+b=122

．（4分）
解得k=

9

5

，b=32．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

9

5

x+32．（6分）

（2）將x=0代入y=

9

5

x+32中，得y=32（℉）．（8分）
∵自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數(shù)，
∴32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對(duì)齊．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．