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          【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F.
          (1)求證：四邊形AEBO是矩形.
          (2)若CD=5，求OE的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)EO=5.
          【解析】
          （1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；
          （2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到EO=BA，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD．
          解:(1)證明:∵BE∥AC，AE∥BD,
          ∴四邊形AEBO是平行四邊形.
          又∵菱形ABCD對角線交于點O,
          ∴AC⊥BD,即∠AOB=90°,
          ∴四邊形AEBO是矩形. 
          (2)∵四邊形AEBO是矩形,
          ∴EO=AB,
          在菱形ABCD中,AB=DC.
          ∴EO=DC=5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，經(jīng)過點A，B的圓的圓心在邊AC上．
          （Ⅰ）弦AB的長等于_____；
          （Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找出經(jīng)過出點A，B的圓的圓心O，并簡要說明點O的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數(shù)是( )
          A.2B.3C.4D.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.
          （2）結(jié)論應(yīng)用：
          ①如圖2，點，在反比例函數(shù)的圖像上，過點作軸，過點作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.
          ②若①中的其他條件不變，只改變點，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
          （1）求證:△AOC∽△ABP；
          （2）求點P的坐標；
          （3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某課外學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究請補充完整以下探索過程：
          （1）列表：
          x
          …
          -5
          -4
          -3
          -2
          -1
          0
          1
          2
          3
          4
          …
          y
          …
          m
          0
          -3
          -4
          -3
          0
          -3
          -4
          n
          0
          …
          直接寫出________，________；
          （2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
          性質(zhì)1______________________________________________________
          性質(zhì)2_______________________________________________________
          （3）若方程有四個不同的實數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
          （1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；
          （2）如圖②，點G是上一點，AG的延長線與DC的延長線交于點F，求證：∠AGD＝∠FGC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點F．
          （1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；
          （2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．
          

			
          

			
          
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