Question

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠C，DE⊥AB交AB于E，DF⊥BC交AC于F，若∠EDF=70°，則∠A等于（　�。�

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

Answer 1

分析：由DF⊥BC有∠FDB=90°，而∠EDF=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BDE=90°-70°=20°，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，所以∠C=∠B=70°，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，把∠C=∠B=70°代入計(jì)算即可．

解答：解：∵DF⊥BC，
∴∠FDB=90°，
而∠EDF=70°，
∴∠BDE=90°-70°=20°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，
∴∠C=∠B=70°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-70°-70°=40°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了垂線(xiàn)的定義．