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        1. 如圖,點(diǎn)P為△ABC的BC邊上一點(diǎn),且PC=2PB,∠ABC=45°,∠APC=60°,CD⊥AP,連接BD,求∠ABD的度數(shù).
          分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PCD=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得PC=2PD,然后求出PB=PD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠PBD=∠PDB,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠PBD,然后求解即可.
          解答:解:∵∠APC=60°,CD⊥AP,
          ∴∠PCD=90°-∠APC=90°-60°=30°,
          ∴PC=2PD,
          ∵PC=2PB,
          ∴PB=PD,
          ∴∠PBD=∠PDB,
          又∵∠APC=∠PBD+∠PDB,
          ∴∠PBD=
          1
          2
          ∠APC=
          1
          2
          ×60°=30°,
          ∵∠ABC=45°,
          ∴∠ABD=∠ABC-∠PBD=45°-30°=15°.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),等邊對(duì)等角的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          12、如圖,點(diǎn)H為△ABC的垂心,以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P,
          求證:點(diǎn)P為CH的中點(diǎn).

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          25、尺規(guī)作圖(不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡)
          如圖,點(diǎn)E為∠ABC邊AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作直線MN,使MN∥AB.

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          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心,延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓⊙O于D,過(guò)D作DE∥BC,交AC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).①則直線DE與⊙O的位置關(guān)系是
           
          ;②若AB=4,AD=6,CE=3,則DE=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,點(diǎn)G為△ABC的重心,DE過(guò)點(diǎn)G,且DE∥BC,EF∥AB,那么CF:BF=
          1:2
          1:2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn),AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度數(shù).

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