Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是等腰直角三角形，且，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．依次類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過作軸于點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)得、，則的縱坐標(biāo)為，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為， 的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，，于是可判斷的縱坐標(biāo)為；而通過圖象可得橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，，于是可判斷的橫坐標(biāo)為，即可得解．

解：過作軸于點(diǎn)，如圖：

∵，

∴

∵是等腰直角三角形

∴，

∴的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為

∵把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

∴的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為， 的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，；的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為

∴的縱坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，即．

故選：A