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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2007•天水）已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，那么m=
          7或-1
          7或-1
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          分析：欲求m的值，先把代數式x12+x22變形為兩根之積或兩根之和的形式，然后與兩根之積公式、兩根之和公式聯(lián)立組成方程組，解方程組即可求m的值．
          解答：解：∵x1、x2是方程x2-（m-1）x+2m=0的兩個實數根．
          ∴x1+x2=m-1，x1•x2=2m．
          又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
          將x1+x2=m-1，x1•x2=2m代入得：
          x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（m-1）2-2×2m=8．
          整理得m2-6m-7=0．
          解得m=7或-1．
          點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•天水）已知：如圖，在?ABCD中，點E在AD上，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線．
          求證：BC=2AB．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2007年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•天水）已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2007年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•天水）已知：如圖，在?ABCD中，點E在AD上，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線．
          求證：BC=2AB．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2007年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2007•天水）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，它的頂點的橫坐標為-1，由圖象可知關于x的方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=1，x2=    ．
          

			
          

			
          
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