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        1. 2.(1)解下列方程:
          ①x2-x-2=0
          ②3x2-2x=1
          (2)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+2k=0有一個根是1,求k的值并求出方程的另一個根.

          分析 (1)①分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可;
          ②找出方程中二次項系數(shù)a,一次項系數(shù)b及常數(shù)項c,計算出根的判別式,由根的判別式大于0,得到方程有解,將a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.
          (2)根據(jù)題意把x=1代入x2-3x+2k=0求得k的值,從而得出方程為x2-3x+2=0,然后分解因式,得出兩個一元一次方程,即可求出方程的另一個解.

          解答 解:(1)①x2-x-2=0,
          (x+1)(x-2)=0,
          ∴x+1=0或x-2=0,
          ∴x1=-1,x2=2;
           ②3x2-2x=1,
          3x2-2x-1=0
          ∵a=3,b=-2,c=-1,b2-4ac=(-2)2-4×3×(-1)=16>0,
          ∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2±\sqrt{16}}{2×3}$=$\frac{2±4}{6}$,
          x1=1,x2=-$\frac{1}{3}$;
          (2)∵方程x2-3x+2k=0有一個根是1,
          ∴把x=1代入方程x2-3x+2k=0,得12-3×1+2k=0,
          ∴k=1,
          ∴此時方程為x2-3x+2=0,
          ∴(x-1)(x-2)=0
          ∴x-1=0或x-2=0
          ∴x1=1,x2=2,
          即方程的另一個根是x2=2.

          點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法.

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          (2)若該筆記本的銷售單價高于進(jìn)價且不超過15元,求銷售單價為多少元時,該筆記本每天的銷售利潤最大?并求出最大值.

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