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          【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連接OB、AB．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求證：△OAB是等腰直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，通過聯(lián)立方程組即可求出拋物線的解析式；
          （2）過B作BC⊥x軸于C，根據(jù)A、B的坐標(biāo)易求得OC=BC=AC=2，由此可證得∠BOC、∠BAC、∠OBC、∠ABC都是45°，即可證得△OAB是等腰直角三角形.
          （1）解：由題意得，
          解得；
          ∴該拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x；
          （2）證明：過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，則OC＝BC＝AC＝2；
          ∴∠BOC＝∠OBC＝∠BAC＝∠ABC＝45°；
          ∴∠OBA＝90°，OB＝AB；
          ∴△OAB是等腰直角三角形；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為（　�。�
          A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右作正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD＝t．
          （1）求的值；
          （2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
          （3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OEF相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接AD、BC、OC，且OC＝5．
          （1）若sin∠BCD=，求CD的長；
          （2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　　）
          A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
          （1）求k的值；
          （2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某射擊教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：
          命中環(huán)數(shù)
          6
          7
          8
          9
          10
          甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)
          0
          1
          3
          1
          0
          乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)
          2
          0
          0
          2
          1
          （1）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
          （3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會(huì)　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）
          A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
          C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）
          如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D；連接BD，過點(diǎn)D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC．
          （1）求證：直線DM是⊙O的切線；
          （2）求證：DE2＝DF·DA．
          

			
          

			
          
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