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        1. 四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2014818在我市隆重開(kāi)幕,根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排,某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝,AB兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價(jià)打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.

          1)分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)問(wèn):該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

          【答案】

          1y1=224x-4800y2=240x-8000

          2)參演男生少于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)B公司的服裝比較合算;

          當(dāng)參演男生等于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)兩家公司的服裝總費(fèi)用相同,可任一家公司購(gòu)買(mǎi);

          當(dāng)參演男生多于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)A公司的服裝比較合算.

          【解析】

          思路分析:(1)根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)×女生每套的價(jià)格就可以分別表示出y1(元)和y2(元)與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)根據(jù)條件可以知道購(gòu)買(mǎi)服裝的費(fèi)用受x的變化而變化,分情況討論,當(dāng)y1y2時(shí),當(dāng)y1=y2時(shí),當(dāng)y1y2時(shí),求出x的范圍就可以求出結(jié)論.

          解:(1)總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:

          y1=0.7[120x+1002x-100]+2200=224x-4800

          y2=0.8[1003x-100]=240x-8000;

          2)由題意,得

          當(dāng)y1y2時(shí),即224x-4800240x-8000,解得:x200    

          當(dāng)y1=y2時(shí),即224x-4800=240x-8000,解得:x=200      

          當(dāng)y1y2時(shí),即224x-4800240x-8000,解得:x200    

          即當(dāng)參演男生少于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)B公司的服裝比較合算;

          當(dāng)參演男生等于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)兩家公司的服裝總費(fèi)用相同,可任一家公司購(gòu)買(mǎi);

          當(dāng)參演男生多于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)A公司的服裝比較合算.

          點(diǎn)評(píng):本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,運(yùn)用不等式求設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用,解答本題時(shí)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵,建立不等式計(jì)算優(yōu)惠方案是難點(diǎn).

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)問(wèn):該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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