Question

現(xiàn)定義兩種運算“※”和“#”，對于整數(shù)a、b，有a※b=a+b-1，a#b=ab-1．求4#[（6※8）※（3#5）]的值．

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)定的新運算，遇到“※”可化簡為兩個數(shù)的和與1的差，遇到“#”可化為兩數(shù)積與1的差，故先化簡所求式子中括號里面的（6※8）和（3#5），分別計算出結果為13和14，然后再根據(jù)“※”表示的含義化簡13※14，計算出結果后，最后根據(jù)“#”化簡4#26，計算后可得最后結果．

解答：解：4#[（6※8）※（3#5）]
=4#[（6+8-1）※（3×5-1）]
=4#（13※14）
=4#（13+14-1）
=4#26
=4×26-1
=103．

點評：此題根據(jù)定義的新運算間接的考查了有理數(shù)的混合運算，解此類題的關鍵是搞清新運算的含義，從而根據(jù)新運算表示的含義化簡要求的式子，同時也要求學生掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及各種運算法則．