Question

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是

 

度．

Answer 1

分析：先由題意得出垂直平分線(xiàn)垂直且平分BC，BE=EC，由題意可得∠C=∠EBC=

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×50°=25°，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．

解答：解：∵AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE為∠ABC的平分線(xiàn)，
∴∠EBC=∠C=

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×50°=25°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．
故答案為：115°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查角的平分線(xiàn)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)及外角的相關(guān)知識(shí)，難度不大，