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        1. 【題目】如圖所示,已知A點從(1,0)點出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動,經(jīng)過t秒后,以O、A為頂點作菱形OABC,使B、C點都在第一象限內,且∠AOC=60°,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切,則t=

          【答案】4 ﹣1
          【解析】解:∵已知A點從(1,0)點出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動, ∴經(jīng)過t秒后,
          ∴OA=1+t,
          ∵四邊形OABC是菱形,
          ∴OC=1+t,
          當⊙P與OA,即與x軸相切時,如圖所示,則切點為O,此時PC=OP,過P作PE⊥OC,
          ∴OE=CE= OC,
          ∴OE= ,
          在Rt△OPE中,
          OE=OPcos30°=2 ,
          =2
          ∴t=4 ﹣1,
          所以答案是:4 ﹣1.

          【考點精析】通過靈活運用菱形的性質和切線的性質定理,掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;切線的性質:1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑即可以解答此題.

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          (3)﹣14﹣(1﹣0.5)×

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