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          已知：等腰三角形一邊上的高是另一邊的一半，求頂角的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          有以下四種情況：
          （1）如圖，AC=BC，CD⊥AB，CD=
          1
          2
          AC，
          ∴∠A=30°，
          ∵AC=BC，
          ∴∠A=∠B=30°，
          ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=120°；
          （2）如圖，AC=BC，BD⊥AD，BD=
          1
          2
          AB，
          ∴∠A=30°，
          ∴∠CBA=30°，
          ∴∠ACB=120°；
          （3）如圖，AC=BC，BD⊥AC，BD=
          1
          2
          BC，
          ∴∠C=30°；
          （4）如圖，AC=BC，BD⊥AC，BD=
          1
          2
          CB，
          ∴∠DCB=30°，
          ∴∠ACB=150°；
          綜合上述：頂角的度數(shù)是120°或30°或150°，
          答：頂角的度數(shù)是120°或30°或150°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
          1
          2
          ∠ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　　）
          A．70°B．65°C．60°D．55°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，則AD的長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形中，有一個(gè)底角是65°，則另外兩個(gè)角分別為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點(diǎn)E，與射線CD相交于點(diǎn)F．
          （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA上時(shí)，求證：BE⊥CD；
          （2）如果BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；
          （3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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