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          【題目】南沙群島是我國(guó)的固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1＋  ）海里的C處，為防止某國(guó)的巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，
          由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．
          設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
          在Rt△ABD中，可得BD=  ，
          又∵BC=20（1+  ），CD+BD=BC，
          即x+  =20（1+  ），
          解得：x=20，
          ∴AC=  x=20  （海里）．
          答：A、C之間的距離為20  海里．

          【解析】根據(jù)題意添加輔助線作AD⊥BC，垂足為D，根據(jù)∠ACD=45°得出CD=AD=x，再在Rt△ABD中，∠ABD=30°，用含x的代數(shù)式表示出BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD+BD=BC，建立方程求解，求出AC即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，，直線CD與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)，，直線AB與直線CD交于點(diǎn)Q，E為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，連接AE、BE．
          求直線AB、CD的解析式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的右側(cè)，且的面積為時(shí)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)R，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長(zhǎng)的最小值．
          在問(wèn)的條件下，如圖2將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)M與點(diǎn)G重合，點(diǎn)N與點(diǎn)H重合，再將沿著直線AB平移，記平移中的為，在平移過(guò)程中，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使得為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=  （x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；
          ②k=4；
          ③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2；
          ④如圖，當(dāng)x=4時(shí)，EF=4．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+2)2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．
          (1)求三角形ABC的面積；
          (2)如圖②，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
          (3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．
          （1）求證：EO=FO；
          （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；
          （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．
          （1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；
          （2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；
          （3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ． 
          （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD=110°，則∠B的度數(shù)是（ ）

          A.110°
          B.70°
          C.60°
          D.55°
          

			
          

			
          
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