Question

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+m-2
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)槎�次函�?shù)過原點(diǎn)，所以把（0，0）代入即可得m的值；
（2）關(guān)于y軸對稱知二次函數(shù)的對稱軸為y軸，所以-2m=0，可得答案．

解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+m-2的圖象過原點(diǎn)，
∴把（0，0）代入，得：m²+m-2=0，
解得m=1或-2，
故當(dāng)m為1或-2時(shí)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

（2）∵二次函數(shù)的對稱軸為y軸，
∴-2m=0，
解得m=0．
故當(dāng)m為0時(shí)，二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是中考中必考內(nèi)容，對其滿足的性質(zhì)要熟練掌握．