Question

觀察下列圖形，若第1個(gè)圖形中陰影部分的面積為1，第2個(gè)圖形中陰影部分的面積為

3

4

，第3個(gè)圖形中陰影部分的面積為

9

16

，第4個(gè)圖形中陰影部分的面積為

27

64

，…則第n個(gè)圖形中陰影部分的面積為

 

•（用字母n表示）

Answer 1

分析：本題可根據(jù)圖形，可知后一個(gè)圖形中陰影部分的面積等于前一個(gè)圖形中陰影部分的面積×

3

4

．

解答：解：第1個(gè)圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）⁰=1；
第2個(gè)圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）¹=

3

4

；
第3個(gè)圖形中陰影部分的面積=（

3

4

）²=

9

16

；
…
第n個(gè)圖形中陰影部分的面積=(

3

4

)^n-1（n為整數(shù)）•

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．