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        1. 閱讀下面一段:

          計算1+5+52+53…+599+5100

          觀察發(fā)現(xiàn),上式從第二項起,每項都是它前面一項的5倍,如果將上式各項都乘以5,所得新算式中除個別項外,其余與原式中的項相同,于是兩式相減將使差易于計算.

          解:設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100,①

          則5S=5+52+…+5100+5101,②

          ②-①得4S=5101-1,則S=

          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”,如果一列數(shù),從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5),那么這列數(shù)的求和問題,均可用上述“錯位相減”法來解決.

          下面請你觀察算式1++…+是否具備上述規(guī)律?若是,請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          27、閱讀下面一段材料,回答問題.
          我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律,例如:
          (a+b)0=1,它只有一項,系數(shù)為1;
          (a+b)1=a+b,它有兩項,系數(shù)分別為1,1;
          (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數(shù)分別為1,2,1;
          (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數(shù)分別為1,3,3,1;

          根據(jù)以上規(guī)律,(a+b)4展開式共有五項,系數(shù)分別為
          1
          ,
          4
          6
          ,
          4
          ,
          1

          計算:(a+b)4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面一段:
          計算1+5+52+53…+599+5100
          觀察發(fā)現(xiàn),上式從第二項起,每項都是它前面一項的5倍,如果將上式各項都乘以5,所得新算式中除個別項外,其余與原式中的項相同,于是兩式相減將使差易于計算.
          解:設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100,①
          則5S=5+52+…+5100+5101,②
          ②-①得4S=5101-1,則S=
          5101-1
          4

          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”,如果一列數(shù),從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5),那么這列數(shù)的求和問題,均可用上述“錯位相減”法來解決.
          下面請你觀察算式1+
          1
          2
          +
          1
          22
          +
          1
          23
          +…+
          1
          22000
          是否具備上述規(guī)律?若是,請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          閱讀下面一段:
          計算1+5+52+53…+599+5100
          觀察發(fā)現(xiàn),上式從第二項起,每項都是它前面一項的5倍,如果將上式各項都乘以5,所得新算式中除個別項外,其余與原式中的項相同,于是兩式相減將使差易于計算.
          解:設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100,①
          則5S=5+52+…+5100+5101,②
          ②-①得4S=5101-1,則S=數(shù)學(xué)公式
          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”,如果一列數(shù),從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5),那么這列數(shù)的求和問題,均可用上述“錯位相減”法來解決.
          下面請你觀察算式1+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式是否具備上述規(guī)律?若是,請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          先閱讀下面一段文字,然后解答問題。
          a的有理化因式是,的有理化因式是,x的有理化因式是。
          觀察下面的運(yùn)算:
          =12-2=10;
          =150-18=132;
          =a2x-b2y。
          從上面的計算中,我們發(fā)現(xiàn),將一個二次根式a+b乘a-b,其積是有理數(shù),由此我們可以得出:
          (1)3-3的有理化因式是_______;
          3+4的有理化因式是_______;
          (2)把下列各式的分母有理化:
          ;
          。

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          同步練習(xí)冊答案