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          閱讀下面一段：
          

          計算1＋5＋52＋53…＋599＋5100．
          

          觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以5，所得新算式中除個別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計算．
          

          解：設(shè)S＝1＋5＋52＋53…＋599＋5100，①
          

          則5S＝5＋52＋…＋5100＋5101，②
          

          ②－①得4S＝5101－1，則S＝．
          

          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等(本例中是都等于5)，那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
          

          下面請你觀察算式1＋＋＋＋…＋是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          27、閱讀下面一段材料，回答問題．
          我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：
          （a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
          （a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
          （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
          …
          根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為
          1
          ，
          4
          ，
          6
          ，
          4
          ，
          1
          ．
          計算：（a+b）4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面一段：
          計算1+5+52+53…+599+5100
          觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以5，所得新算式中除個別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計算．
          解：設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100，①
          則5S=5+52+…+5100+5101，②
          ②-①得4S=5101-1，則S=
          5101-1
          4
          ．
          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
          下面請你觀察算式1+
          1
          2
          +
          1
          22
          +
          1
          23
          +…+
          1
          22000
          是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面一段：
          計算1+5+52+53…+599+5100
          觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以5，所得新算式中除個別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計算．
          解：設(shè)S=1+5+52+53…+599+5100，①
          則5S=5+52+…+5100+5101，②
          ②-①得4S=5101-1，則S=數(shù)學(xué)公式．
          上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
          下面請你觀察算式1+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面一段文字，然后解答問題。
          a的有理化因式是，的有理化因式是，x的有理化因式是。
          觀察下面的運(yùn)算： 
          ①=12-2=10；
          ②=150-18=132；
          ③=a2x-b2y。
          從上面的計算中，我們發(fā)現(xiàn)，將一個二次根式a+b乘a-b，其積是有理數(shù)，由此我們可以得出：
          （1）3-3的有理化因式是_______；
          3+4的有理化因式是_______；
          （2）把下列各式的分母有理化：
          ①；
          ②。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案