Question

小亮從B地出發(fā)以某一速度向A地走去，小明從A地出發(fā)以另一速度向B地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示小明、小亮離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象確定：

小亮

 比

小明

 先走

1

小時(shí)；
（2）試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義．
（3）試求出A、B兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前1個(gè)小時(shí)，小明距離B地的距離沒(méi)有發(fā)生可知小亮先走；
（2）交點(diǎn)處兩人到B地的距離相同，所以，兩人相遇；
（3）利用待定系數(shù)法求出小明函數(shù)解析式，再求出x=1時(shí)的函數(shù)值即為兩地間的距離．

解答：解：（1）第一個(gè)小時(shí)，小亮的路程變化，小明的路程沒(méi)有發(fā)生變化，
所以，小亮比小明先走，先走1小時(shí)，
故答案為：小亮，小明；1；

（2）交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是小亮行走了2.5小時(shí)時(shí)，在離B地10千米的處與小明相遇；

（3）設(shè)當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y₁=kx+b，
根據(jù)題意得

2.5k+b=10 4k+b=0

，
解得

k=- 20 3 b= 80 3

，
∴y₁=-

20

3

x+

80

3

，
當(dāng)x=1時(shí)，y₁=-

20

3

×1+

80

3

=20，
答：A、B兩地之間的距離是20千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力，較為簡(jiǎn)單的題，觀察圖象提供的信息是解題的關(guān)鍵，還考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．