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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)A、BP、DC都在在⊙O上,且四邊形BCEP是平行四邊形.

          1)證明:;

          2)若AEBCAB,的長度是,求EC的長.

          【答案】1)見解析;(2

          【解析】

          1)連接PC,即可證得∠EPC=∠PCB,從而證得∠COD=∠POB,即可證得結(jié)論;

          2)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EDC=∠PBC=∠PAC,即可證得APECDE是等邊三角形,得出∠PBC=∠E60°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠EAP60°,即可得出∠AOB120°,作OFABF,則∠AOFAOB60°,AFBFAB,解直角三角形求得OA1,即圓的半徑為1,由的長度是得出∠PBD15°,即可證得∠DBC45°,得到∠DOC90°,解等腰直角三角形求得CD,由等邊三角形的性質(zhì)得出CECD

          1)證明:連接PC,如圖1,

          ∵四邊形BCEP是平行四邊形,

          PEBC,∠E=∠PBC,

          ∴∠EPC=∠PCB

          ;

          2)解:如圖2,連接AP、BD、CD、OA、OB、OCOD、OP

          ∵四邊形PBCD是圓內(nèi)接四邊形,四邊形APDC是圓內(nèi)接四邊形,

          ∴∠EDC=∠PBC=∠PAC,

          ∴△APECDE是等邊三角形,

          ∴∠EAP60°,

          PBEA,

          ∴∠APB=∠EAP60°,

          ∴∠AOB120°,

          OFABF,則∠AOFAOB60°,AFBFAB

          OA1,

          的長度是

          ,

          n30°,

          ∴∠POD30°,

          ∴∠PBD15°

          ∵∠PBC=∠E60°,

          ∴∠DBC45°

          ∴∠DOC90°,

          OCOD1,

          CD

          ∵△ECDs是等邊三角形,

          ECCD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AFBC于點(diǎn)E,∠CAF2B

          1)求證:AEAC;

          2)若⊙O的半徑為4EOB的中點(diǎn),求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB=12G、H是線段AB的三等分點(diǎn),P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以APPB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,=,M,N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn),在點(diǎn)P從點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H的過程中,MN的長度的取值范圍是()

          A.≤MN≤6B.≤MN≤

          C.≤MN≤6D.≤MN≤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

          (1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1;

          (2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請(qǐng)畫出A2B2C2;

          (3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB6,AC10BC邊上的中線AD4

          1)以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,作出ABD的中心對(duì)稱圖形;

          2)求點(diǎn)ABC的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

          1)求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長;

          2)若函數(shù)y=x+bb為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn),交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

          1)線段的長為 (用含的代數(shù)式表示)

          2)求點(diǎn)落在上時(shí)的值;

          3)設(shè)的重疊部分圖形的面積為(平方單位),當(dāng)時(shí),求之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)當(dāng)時(shí),直接寫出為等腰三角形時(shí)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表所示:

          3

          2

          1

          0

          1

          0

          3

          4

          3

          0

          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

          (3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,BDDF,

          1)證明:CFEB

          2)證明:ABAF+2EB

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          同步練習(xí)冊(cè)答案