Question

計算．
（1）(-1

1

4

+

5

6

-1

1

2

+2

3

4

)÷1

1

5

；     
（2）2

1

5

×(

2

3

-

1

2

)×

4

11

×1

1

4

-

1

6

；
（3）-3²+（-1）⁴-（1÷2）²-（4÷2³）；  
（4）[-42-(-1)3×(-2)3]÷2

2

3

×(-

1

2

)2．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算括號中的運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（-1

1

4

+

5

6

-1

1

2

+2

3

4

）×

5

6

=（1

1

2

-

2

3

）×

5

6

=

25

36

；
（2）原式=

11

5

×

1

6

×

4

11

×

5

4

-

1

6

=

1

6

-

1

6

=0；
（3）原式=-9+1-

1

4

-

1

2

=-8

3

4

；
（4）原式=（-16-8）×

3

8

×

1

4

=-

9

4

．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．