Question

如果方程組

x+3y=-m+5 3x+y=5m+3

滿足-2≤x+y＜0，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：將方程組中兩個方程相加，再根據-2≤x+y＜0，求得m的取值范圍．

解答：解：

x+3y=-m+5① 3x+y=5m+3②

，
①+②得，4x+4y=4m+8，
∴x+y=m+2，
∵-2≤x+y＜0，
∴

m+2≥-2① m+2＜0②

，
由①得，m≥-4，
由②得，m＜-2，
∴

m+2≥-2① m+2＜0②

的解集為-4≤m＜-2，
故m的取值范圍為-4≤m＜-2．

點評：本題是一道綜合題，考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．