Question

（1）解方程：x²-4x-12=0
（2）解不等式組：

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1.

．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+2）（x-6）=0，推出方程x+2=0，x-6=0，求出方程的解即可；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答：（1）解：x²-4x-12=0，
（x+2）（x-6）=0，
即x+2=0，x-6=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=6；
∴方程的解是x₁=-2，x₂=6．

（2）解：

x- 3 2 (2x-1)≤4 ① 1+3x 2 ＞ 2x-1 ②

，
由不等式①得：x≥-

5

4

，
由不等式②得：x＜3，
∴原不等式組的解集為-

5

4

≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程和根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．