Question

若

a

b

=

2

3

，則

a+2b

a-3b

=

-

8

7

．已知

1

x

-

1

y

=3，則代數(shù)式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值為

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)

a

b

=

2

3

，設(shè)a=2k，則b=3k，代入所求的式子即可求解；
（2）根據(jù)

1

x

-

1

y

=3，則x-y=-3xy，代入所求得代數(shù)式即可化簡(jiǎn)求值．

解答：解：∵

a

b

=

2

3

，
∴設(shè)a=2k，則b=3k，
則原式=

2k+6k

2k-9k

=

8k

-7k

=-

8

7

；

∵

1

x

-

1

y

=3，
∴

y-x

xy

=3，
∴x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)-14xy

x-y-2xy

=

-6xy-14xy

-3xy-2xy

=

-20xy

-5xy

=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確舍出未知數(shù)，以及對(duì)已知條件進(jìn)行變形是關(guān)鍵，本題運(yùn)用了整體代入的方法．