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        1. 23、已知:如圖,在等邊三角形ABC中,點D、E分別在邊AB、BC的延長線上,且AD=BE,連接AE、CD.
          (1)求證:△CBD≌△ACE;
          (2)如果AB=3cm,那么△CBD經(jīng)過怎樣的圖形運動后,能與△ACE重合?請寫出你的具體方案.(可以選擇的圖形運動是指:平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)
          分析:(1)圍繞“SAS”的判定方法,找證明△CBD≌△ACE的條件;
          (2)圍繞平移、旋轉(zhuǎn)、翻折,或者兩種變換的組合,尋找變換的不同方法.
          解答:(1)證明:在等邊三角形ABC中,
          ∵AD=BE,AB=BC,
          ∴BD=CE,(2分)
          又∵∠ABC=∠ACB=60°,
          ∴∠CBD=∠ACE,(2分)
          ∵CB=AC,
          ∴△ACE≌△CBD.(2分)

          (2)解:
          方法一:繞正三角形的中心逆時針旋轉(zhuǎn)120°.(6分)
          (注:如果運用此種方法,那么講清旋轉(zhuǎn)中心“正三角形的中心”,得(3分);講清“逆時針旋轉(zhuǎn)120°”,得3分)
          方法二:繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°,再沿CA方向平移3cm.(6分)
          方法三:繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,再沿BC方向平移3cm.(6分)
          方法四:繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°.(6分)
          (注:不管經(jīng)過幾次運動,只要正確都可得分、如果分兩次運動得到,那么講清每一種運動均可得(3分):如果講出旋轉(zhuǎn),那么得(1分),如果講清方向和旋轉(zhuǎn)角的大小,那么得(2分);如果講出平移,那么得(1分),如果講清平移的方向和距離,那么得2分)
          點評:本題考查了運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明三角形全等的方法,綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折和設(shè)計圖形變換的能力.
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          (2)如果AB=3cm,那么△CBD經(jīng)過怎樣的圖形運動后,能與△ACE重合?請寫出你的具體方案.(可以選擇的圖形運動是指:平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)

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          (1)求證:△CBD≌△ACE;
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