Question

　　(黑龍江省2003年中考試題)為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．

　　(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

　　(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

	A型	B型
價(jià)格(萬(wàn)元／臺(tái))	12	10
污水處理量(噸／月)	240	200
年消耗費(fèi)(萬(wàn)元／臺(tái))	1	1

　　(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠(chǎng)處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠(chǎng)處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？

　　(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi))

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Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型(10-x)臺(tái)．由題意得12x+10(10-x)≤105．解得x≤2.5． 　　由于x取非負(fù)整數(shù)，x只能取0，1，2． 　　∴　有三種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；購(gòu)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)． 　　(2)由題意得240x+200(10-x)≥2040． 　　解得x≥1，結(jié)合(1)，x為1或2． 　　當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×1+10×9=102(萬(wàn)元)； 　　當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×2+10×8=104(萬(wàn)元)． 　　∴　為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)． 　　(3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為102+10×10=202(萬(wàn)元)； 　　若將污水排到污水廠(chǎng)處理，10年所需費(fèi)用為2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(萬(wàn)元)． 　　節(jié)約資金為244.8-202=42.8(萬(wàn)元)． 　　∴　能節(jié)約資金42.8萬(wàn)元． 　　點(diǎn)評(píng)：列不等式或不等式組解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟，大體與列方程或方程組解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟類(lèi)似：(1)審題，找不等關(guān)系；(2)設(shè)定未知數(shù)，列出不等式或不等式組；(3)解不等式或不等式組；(4)從不等式或不等式組的解集中求出符合題意的答案．