Question

陽(yáng)陽(yáng)和光光玩撲克游戲，4張大小質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1、2、3、4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，扣在桌面上，請(qǐng)1人從中摸出兩張牌，如果至少有一個(gè)1，則陽(yáng)陽(yáng)贏，如果沒有摸到1，則光光贏，他們?cè)O(shè)計(jì)了A、B兩種摸牌方案，A：一次摸兩張牌；B：摸一張牌后放回，重新洗勻，再摸一張．請(qǐng)你分別用畫樹狀圖和列表法求出A、B兩方案陽(yáng)陽(yáng)贏的概率，并判斷哪種方案對(duì)陽(yáng)陽(yáng)更有利．

Answer 1

解：A方案：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，至少有一個(gè)1的有6種情況，
∴P（陽(yáng)陽(yáng)贏）==；

B方案：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，至少有一個(gè)1的有7種情況，
∴P（陽(yáng)陽(yáng)贏）=；
∴A方案對(duì)陽(yáng)陽(yáng)更有利．
分析：分別根據(jù)A與B方案首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與陽(yáng)陽(yáng)贏的情況，再利用概率公式即可求得各概率；然后比較概率大小，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．