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        1. 閱讀并解答下面問題:
          (1)如圖所示,直線l的兩側有A、B兩點,在l上求作一點P,使AP+BP的值最。ㄒ蟪咭(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法和證明)
          (2)如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側,A工廠至河堤的距離AC為1km,B工廠到河堤的距離BD為2km,經測量河堤上C、D兩地間的距離為6km.現(xiàn)準備在河堤邊修建一個污水處理廠,為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短,污水處理廠應建在距C地多遠的地方?
          (3)通過以上解答,充分展開聯(lián)想,運用數(shù)形結合思想,請你嘗試解決下面問題:若y=
          x2+1
          +
          (9-x)2+4
          ,當x為何值時,y的值最小,并求出這個最小值.
          (1)
          (2分)

          (2)由(1)知:A′與A關于CD對稱,點P為污水處理廠的位置,
          由題知:AC=1,BD=2,CD=6,設PC=x,

          由△A?CP△BDP得
          AC
          BD
          =
          PC
          PD
          ,(4分)
          1
          2
          =
          x
          6-x
          ,解得x=2,
          ∴污水處理廠應建在距C地2km的河堤邊.(6分)

          (3)設AC=1,BD=2,CD=9,PC=x,
          則PA?=
          x2+1
          ,PB=
          (9-x)2+4
          ,(7分)
          由(2)知,當A?,P,B共線時,PA?+PB=y最小,(8分)
          這時,
          x
          9-x
          =
          1
          2
          ,解得x=3,
          當x=3時,y=
          x2+1
          +
          (9-x)2+4
          值最小,(9分)
          最小值為3
          10
          .(10分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個三角形,且要求其中一個三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染。疄榉乐骨萘鞲新樱(guī)定:離疫點3km范圍內為撲殺區(qū);離疫點3km~5km范圍內為免疫區(qū),對撲殺區(qū)與免疫區(qū)內的村莊、道路實行全封閉管理.現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū),如圖,在撲殺區(qū)內公路CD長為4km.
          (1)請用直尺和圓規(guī)找出疫點O(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)求這條公路在免疫區(qū)內有多少千米?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=4.AB=2,CD=2
          2

          (1)請你判斷這個梯形是直角梯形嗎?說說你的理由.
          (2)請你把梯形ABCD分成四個全等的梯形.(圖2供畫圖用)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          認真閱讀下列問題,并加以解決:
          問題1:如圖1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.現(xiàn)將△ABC補成一個矩形.要求:使△ABC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個端點,第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上.請將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來;
          問題2:如圖2,△ABC是銳角三角形,且滿足BC>AC>AB,按問題1中的要求把它補成矩形.請問符合要求的矩形最多可以畫出______個,并猜想它們面積之間的數(shù)量關系是______(填寫“相等”或“不相等”);
          問題3:如果△ABC是鈍角三角形,且三邊仍然滿足BC>AC>AB,現(xiàn)將它補成矩形.要求:△ABC有兩個頂點成為矩形的兩個頂點,第三個頂點落在矩形的一邊上,那么符合要求的矩形有______個.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在直線MN上能否找到點A,使以BC為一邊的△ABC是等腰三角形,如果能的話,這樣的點A有幾個?試著把它找出來,如果不能,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知:如圖,線段a,b;請按下列步驟畫圖:(用圓規(guī)和直尺畫圖,不寫畫法、保留作圖痕跡,以答卷上的圖為準.)
          ①畫線段BC,使得BC=a-b;
          ②在直線BC外任取一點A,畫直線AB和射線AC;
          ③試估計你在(1)題所畫的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關系.
          (2)有一張地圖,有A、B、C三地,但地圖被墨跡污染,C地具體位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏東30°,在B地的南偏東45°,你能幫他確定C地的位置嗎?

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          如圖,已知點C是∠AOB的邊OB上的一點,
          求作⊙P,使它經過A、C兩點,且圓心在∠AOB的平分線上.

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