Question

6、如圖，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，則BD=

7

．

Answer 1

分析：利用AB∥FC，可得一組內(nèi)錯(cuò)角相等，即∠ADE=∠F，又DE=EF，再加一組對(duì)頂角，利用ASA可證△ADE≌△CFE，利用全等三角形的性質(zhì)可得AD=CF，利用等量代換可求BD．

解答：解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠F
又∵DE=EF，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=15，CF=8，
∴BC=AB-AD=15-8=7．
故填7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；題目利用了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．