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          已知：如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A、B的坐標分別為（3
          		3
          -3          ，0）、（3+3
          		3
          ，0），點C、D在一個反比例函數(shù)的圖象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
          求：點C、D兩點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過C、D分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F，如圖，
          ∵點A、B的坐標分別為（3
          		3
          -3          ，0）、（3+3
          		3
          ，0），
          ∴AB=3+3
          		3
          -（3
          		3
          -3）=6，
          而∠ABC=30°，AB=BC，
          ∴BC=AB=6，CE=
          1
          2
          BC=3，
          又∵∠AOC=45°
          ∴OE=CE=3，
          ∴C點坐標為（3，3）；
          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
          k
          x
          ，
          把C（3，3）代入得k=3×3=9，
          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=
          9
          x
          ，
          又∵DA=DB，
          ∴AF=BF=3，
          ∴OF=3+3
          		3
          -3=3
          		3
          ，
          即點D橫坐標為3
          		3
          ，
          對于y=
          9
          x
          ，令x=3
          		3
          ，則y=
          9
          3
          		3
          =
          		3
          ，
          ∴D點坐標為（3
          		3
          ，
          		3
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點C在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上，過點C作CD⊥y軸，交y軸負半軸于點D，且△ODC的面積是3．
          （1）求反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式；
          （2）將過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          （k≠0）的圖象上．
          （1）求點P′的坐標；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          的圖象的一個交點為A（1，m）．過點B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)y=
          k2
          x
          （x＞0）的圖象交于點D（n，-2）．
          （1）求k1和k2的值；
          （2）若直線AB、BD分別交x軸于點C、E，試問在y軸上是否存在一個點F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點P（2，-1），則它的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          （k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
          （2）點C（a，b）在反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
          （3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y=-
          1
          3
          x+2          的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P為線段AB上一點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=
          k
          y
          (x＞0)          的圖象于點Q，且tan∠OAQ=
          1
          3
          ．連接OP、OQ，四邊形OQAP的面積為6．
          （1）求k的值；
          （2）判斷四邊形OQAP的形狀，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知菱形ABCD的面積為3，頂點A在雙曲線y=
          k
          x
          上，CD與y軸重合，則k的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，則k的值是（　　）
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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