Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，AD∥x軸，AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，若OB=OC，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】-12

【解析】

如圖，延長DA交y軸于E，則DE⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形ABOE=4，已知OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，由此可得S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，再由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得k=±12，又因反比例函數(shù)y=的圖象位于第二象限，可知k＜0，由此可得k=﹣12.

如圖，延長DA交y軸于E，則DE⊥y軸，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，AB⊥x軸于B，

∴S四邊形ABOE=|﹣4|=4，

又∵OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，

∴S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，

又∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴|k|=12，

解得k=±12，

又∵k＜0，

∴k=﹣12，

故答案為：﹣12．