Question

小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程y（米）分別與小明追趕時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小明讓小亮先跑了多少米？
（2）分別求出表示小明、小亮的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）誰將贏得這場比賽？請說明理由．

Answer 1

（1）由圖象可知：看兩條直線的縱坐標(biāo)可以看出相差15米，所以小明讓小亮先跑15米；

（2）小明：y_明=k₁x+b經(jīng)過（0，5），（5，40），
∴

b=5 5k+b=40

，
解得

k=7 b=5

，
∴y_明=7x+5．
小亮：y_亮=k₂x+b經(jīng)過（0，20），（5，50），

b=20 5k+b=50

，
解得

k=6 b=20

，
∴y_亮=6x+20；

（3）由函數(shù)解析式可知：y_亮=6x+20=100時(shí)，x=13.33（秒）；
y_明=7x+5=100時(shí)，x=13.57（秒）．
∴小亮贏得這場比賽．