【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2
的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度
與運行的水平距離
滿足關(guān)系式
．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9，高度為2．43，球場的邊界距O點的水平距離為18．
（1）當
=2．6時，求
與
的關(guān)系式（不要求寫出自變量
的取值范圍）；
（2）當
=2．6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）球能越過球網(wǎng)，會出界；（3）
的取值范圍為：
【解析】
試題分析：（1）利用
將點
，代入解析式求出即可；
利用當
時，
當
時，
分別得出即可；
根據(jù)當球正好過點（18,0）時，拋物線
還過點（0,2），以及當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過
，拋物線
還過點（0,2）時分別得出
的取值范圍，即可得出答案．
試題解析：（1）把
及
代入到
，
當時， y與x的關(guān)系式為
；
當時，，因為當
, 
,所以球能越過球網(wǎng)；當
時，
解得：
（舍），故會出界；
當球正好過點（18,0）時，拋物線還過點（0,2），代入解析式得：
，解得：
，此時二次函數(shù)解析式為：
上次是球若不出邊界
當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過
，拋物線還過點（0,2），代入解析式得：
，解得：
，此時球要過網(wǎng)
故若要球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，
的取值范圍為：
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點．若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，猜想線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關(guān)系為并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)。
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探索與研究：
方法1：如圖（a），對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；
方法2：如圖（b），是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．當﹣1＜x＜3時，y＞0
C．c＜0
D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要對一塊長60米，寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化、設(shè)計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 弦是直徑 B. 半圓是弧
C. 過圓心的線段是直徑 D. 圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．求證：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
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