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          如下圖，已知一鈍角△ABC中，BC＝2，∠C＝30°，BC邊上的高為2試求：
          

          

          (1)AB的長．
          

          (2)∠BAC的度數(shù)．
          

          (3)△ABC內(nèi)切圓的半徑．(結(jié)果精確到0.01)

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)作AD垂直BC延長線交于D在RTΔADC中，∵AD＝2，∠C＝30°，∴AC＝4，
          

          　　CD＝，∴BD＝CD－BC＝，∵AD＝BD，
          

          　　∴∠D＝90°，∴AB＝
          

          　　2)在RTΔADC與RTΔADB中，∠C＝30°，A
          

          　　∴∠DAC＝60°，又∵AD＝BD，∴∠DAB＝45°，
          

          　　∴∠BAC＝∠DAC－∠DAB＝60°－45°＝15°．
          

          　　(3)如下圖，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，
          

          

          　　由SΔABC＝SΔAOC＋SΔBOC＋SΔAOB得，
          

          　　DBC
          

          　　(解法1)：
          

          　　
          

          　　(解法2)：
          

          　　r＝(用計算器求出)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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